Divizija ili dioba ( تـقسـيـم)

U nekim knjigama logike nakon rasprave o definiranju pristupa se razmatranju divizije. Ovim rasporedom tema želi se ukazati na dvije stvari, i to na odnos definiranja i diobe, i šta se podrazumijeva pod diobom pri definiranju. Definiciju čini skup nekoliko jasnih pojmova koji pojašnjavaju nepoznanicu. Naprimjer, da bi se definirao čovjek, ponuđeno je nekoliko definicija: “Čovjek je životinja koja ima ra­zum i razmišlja”, ili: “Čovjek je biće koje se smije, čudi itd.” Dakle, ovaj pojam koji je bio manjeg obima objašnjen je i analiziran raščlan­jenjem na više jasnih pojmova. U ovome nema razlike da li je pojam čovjeka definiran potpunom definicijom, tj. kao razumna životinja, ili potpunom ilustracijom, tj. kao biće koje se smije. Potpuno je jasno da su ove definicije popraćene vrstom diobe i analizom iz nje proisteklih di­jelova.

S druge strane, nekada se pri definiranju nekog pojma umjesto logičke vrsne razlike i roda koriste dijelovi koji sačinjavaju taj pojam u spoljnjem svijetu. Ovakvo definiranje naziva se definiranje divizijom (تعريـف بالتـقسيم).

Naprimjer, voda se može definirati dvojako:

a. Koristeći logičku vrsnu razliku i rod: “Voda je tjelesna i tečna sup­stanca pomoću koje opstoji svako živo biće.” U ovoj definiciji tjele­sna i tečna supstanca je rod vode, a pomoću koje opstoji svako živo biće predstavlja njenu vrsnu razliku.

b. Uz pomoć elemenata koji čine vodu u spoljnjem svijetu: “Voda je tijelo koje je sačinjeno od oksigena i hidrogena.”

Sa ovim je, do određene mjere, postao jasan odnos definicije i divizije i razlog zašto su neki autori nakon rasprave o definiciji razmatrali diviziju.

Descartesova logika i pravilo analize

Neki evropski filozofi, poput Descartesa (1596-1650.), pridavali su posebnu pažnju temi divizije i analize. Ovo pravilo predstavlja jedno od četiriju temeljnih pravila njegove logike. On u vezi sa ovim pravilom kaže sljedeće: “Kada se prilikom naučnog rada suočim sa bilo kojim prob­lemom, u onoj mjeri u kojoj je to moguće i u kojoj olakšava rješenje problema primjenjujem diobu i analizu.”

Napomena: Neki su mišljenja da je rasprava o diviziji i analizi otkriće evropskih logičara i da ovdje islamski filozofi i logičari nisu dali nikakva doprinosa. Ova tvrdnja je potpuno netačna, a da bismo je dokazali, navest ćemo samo neka djela islamskih filozofskih knjiga u kojima se govori na ovu temu:

a. Ebu Ali Ibn Sina, r.a., u svom poznatom djelu Šifa i četvrtom po­glavlju knjige Burhan,

b. Allame Hilli, r.a., u knjizi El-Dževahirun-nadîd, str. 223.,

c. Hadže Nasiruddin Tusi, r.a., u knjizi Esasul-iktibas, str. 420.

Ibn Sina je živio, radio i poučavao logiku i filozofiju sedam stotina godina prije Descartesa. Nepoznavanje naših velikana i nemanje uvida u njihova naučna dostignuća uzrokovalo je da se danas divimo tuđim ve­likanima, a sebe vidimo malim i beznačajnim.

Oblici divizije

Općenito gledano, divizija ima dva osnovna oblika:

1. Prirodna dioba

Prirodna dioba je podjela cjeline na dijelove, kao kada se automobil rastavi u dijelove ili kada se natrijumhlorid (so) u laboratoriji podijeli na sastavne elemente, hlor i natrij. Isti slučaj je kada se pojam čovjek podi­jeli na dva dijela, životinju, odnosno rod i razumno biće, odnosno vrsnu razliku. Sve ove diobe predstavljaju podjelu cjeline na dijelove. Automo­bil i so dva su bića pojavnoga svijeta, a pojam čovjek je jedna umska složenica. U sva tri primjera provedena je ista dioba. Također, kroz ove primjere postalo je jasno da se dioba odnosi kako na bića pojavnoga svi­jeta tako i na umske pojmove.

2. Logička dioba

Logička dioba je podjela univerzalije na partikularije. Primjer za ovu vrstu diobe je podjela pojma životinja na razumnu i nerazumnu životinju, ili podjela automobila na teretni i neteretni, ili soli na natrijsku i nenatrijsku. U svim ovim primjerima jedna univerzalija divizijom je podi­jeljena na partikularije.

Otprije znamo da su osobine univerzalnosti i partikularnosti svojstvene jedino umskim pojmovima, a ne pojavama u spoljnjem svijetu. Ovim biva jasno da jednom biću u spoljnjem svijetu nije pripisiva ni univerzal­nost ni partikularnost, jer to biće nije umski pojam, iz čega slijedi da se divizija univerzalije na partikularije može jedino odnositi na umske po­jmove.

Šta je razlika između cjeline i univerzalije, dijela i partikularije?

Ako se pažljivo razmotre prethodni primjeri, rasprava o “cjelini i dijelu” i “univerzaliji i partikulariji”, može se sažeti u nekoliko sljedećih stavki:

a. Cjelina i dio odnose se kako na područje pojavnog svijeta tako i na područje pojmova, suprotno univerzaliji i partikulariji koji se odnose samo na područje pojmova.

b. Cjelina i dio se jedno drugom ne mogu pripisati, za razliku od uni­verzalije i partikularije. Naprimjer, izjava: “Auto je volan”, netačna je, ali su izjave: “Putnički automobil je auto”, ili: “Neki automobili su put­nički”, ispravne.

c. Cjelina nije ništa drugo nego zbir njenih dijelova, ali univerzalija nije rezultat zbira nekolicine dijelova (partikularija). Naprimjer, tek na­kon planskog spajanja mnoštva dijelova u jednu cjelinu nastaje automo­bil, dok pojam životinja nije sačinjen od pojmova razumno biće, biće koje hrže, biće koje mjauče, itd. Zapravo, životinja je supstanca, tijelo, rastuće tijelo, koje posjeduje osjetila i pokreće se svojom voljom.

d. Kada se cjelina podjeli, ona nije sadržana u svojim dijelovima, dok je univerzalija sadržana u svakoj svojoj partikulariji, tj. opstoji za­jedno s njima. Naprimjer, kada se uporede pojmovi čovjek i životinja, pojam čovjek je partikularija u odnosu na pojam životinja, koji je univer­zalija. Međutim, ako se oni posmatraju sa aspekta “cjeline i dijela”, po­jam čovjek je cjelina, a životinja je dio, dakle univerzalija je sadržana u svojoj partikulariji.

Metodi divizije

Postoje dva metoda divizije:

a. sveobuhvatna dioba (تـقسيم التـفـصيـلى),

b. dvodioba ili dihotomija (تـقسيم الثـنايى).

Sveobuhvatna dioba se ne odvija kroz faze, već se u njenom slučaju od samog početka navode svi dijelovi cjeline. Naprimjer, ako bismo riječ u arapskom jeziku htjeli podijeliti sveobuhvatnom diobom, tada bismo rekli da riječi čine imenice, glagoli i slova. Također, u sveobuhvatnoj diobi životinje reklo bi se da je životinja konj, krava, mačka, ovca, lav itd., sve dok ne iscrpimo sve njene vrste.

Dvodioba se odvija kroz nekoliko faza, a svaku fazu čine dva člana. Naprimjer, dioba riječi odvija se na sljedeći način: ili ima neovisno zna­čenje, ili nema neovisno značenje, a u drugoj fazi reći ćemo: riječ koja ima neovisno značenje ili ukazuje na vrijeme ili ne ukazuje na njega. Ono što nema neovisno značenje i ne ukazuje na vrijeme je slovo, a ono što ima neovisno značenje i ukazuje na vrijeme je glagol, a ono što ima neovisno značenje, ali ne ukazuje na vrijeme je imenica.

Ograničenost ili neograničenost diobe

Zato što se dvodioba uvijek odvija između negacije i afirmacije naziva se ograničenom diobom ili determinacijom kvantiteta (حـصـر). Ako je ova determinacija kvantiteta utemeljena na razumu i ako se ovom diobom stigne do kraja podjele, tj. da sa stajališta razuma ne postoji ni jedan izostavljeni dio cjeline, takvo ograničenje naziva se razumska determi­nacija kvantiteta (حـصـرعـقـلى). Naprimjer, biće je ili uzrok ili posljedica, a budući da mu se neko treće stanje ne može pripisati, ova dvodioba predstavlja razumsku determinaciju kvantiteta.

Međutim, ako se ovo ograničenje desi između negacije i afirmacije, pri čemu postoji vjerovatnoća trećeg dijela, onda to nije razumska determi­nacija kvantiteta, već indukcija (استـقـراء). Indukcija ima dva oblika, pot­puna indukcija, kada se navedu svi dijelovi cjeline, i krnjava indukcija, kada se ne zna da li je neki dio cjeline izostavljen.

Elementi diobe i njena pravila

Ako pažljivije pogledamo bilo koju diobu, uvidjet ćemo da ona ima ne­koliko elemenata, a svaki od njih je, u svrhu razlikovanja, terminološki posebno određen. U gornjim primjerima, kada je riječ podijeljena na imenicu, glagol i slovo, i životinja na konja, ovcu, mačku itd., riječ i živ­otinja predstavljaju diobenu cjelinu (مَـقسَم), a preostali elementi, zavisno od aspekta posmatranja, nazivaju se članovi diobe (قسم) ili udjeli diobe (قَسِيـم). Naprimjer, ako se imenica, glagol i slovo uporede sa pojmom ri­ječ, onda se nazivaju članovi diobe. Međutim, ako se ova tri člana među­sobno razmatraju, nazivaju se udjeli diobe. Prema tome, svaki član diobe dio je cjeline, dok udio diobe nije sadržan u njemu suprotstavljenom ud­jelu diobe. Diobena cjelina prisutna je u svim članovima diobe.

Pravila divizije

Divizija poput definiranja ima sebi svojstvena pravila, o kojima će u nastavku biti riječi.

Prvo pravilo: Dioba mora biti svrsishodna.

Svaka dioba mora imati određeni cilj, jer će u suprotnom biti beskorisna i neće dati rezultate. Naprimjer, za logičara je beskorisno baviti se diobom riječi na imenicu, glagol i slovo. Međutim, ista dioba u gramatici ima svoju svrhu.

Drugo pravilo: Članovi diobe se moraju razlikovati.

Da bi dioba bila ispravna, članovi diobe se trebaju razlikovati na način da nijedan član nije obuhvaćen drugim, tj. moraju imati disparatan odnos. Prema tome, ako bi se pojam životinja podijelio na ovcu, konja, čovjeka, pjesnika, umjetnika itd., dioba ne bi bila ispravna, jer je pjesnik obuhva­ćen pojmom čovjek i radi toga ne može biti udio diobe. Pojam pjesnik može biti član diobe pojma čovjek, a pojam čovjek diobena cjelina po­jma pjesnik.

Treće pravilo: Postojanje konstantnog kriterija divizije.

Svaka dioba treba imati kriterij razdvajanja članova diobe, koji od po­četka do kraja diobe treba biti konstantan, u suprotnom, odnos članova diobe će biti interferirajući, tj. njihovi opsezi međusobno će se ­preklapati. Primjer neispravne divizije radi promjenjivog nekonstantnog kriterija bio bi podjela pojma knjiga na knjigu iz fizike, hemije, mate­matike, štampanu, rukom ispisanu, sa koricama, bez korica, džepnu itd. Promjenjivi kriterij ovog primjera se ogleda u interferirajućem odnosu članova diobe jer knjiga fizike ujedno može biti džepna, štampana, ru­kom ispisana, sa koricama itd.

Četvrto pravilo: Obuhvatnost i isključivost divizije ili adekvatnost divizije.

Za diobu kao i za definiciju uvjet obuhvatnosti i isključivosti mora biti ispoštovan. Dakle, neispravno bi bilo podijeliti riječ na glagol, slovo, potpunu i krnjavu riječ, jer ova dioba izostavlja imenicu, a ne isključuje potpunu i krnjavu riječ.

Kratak pregled divizije

1. Definicija, potpuna ili krnjava, u tijesnoj je vezi sa divizijom i analizom definiensa.

2. Rasprava o diviziji nije plod evropskih filozofija; njom su se, osam stoljeća prije evropskih naučnika, bavili učenjaci poput Ibn Sine i Hadže Nasiruddin Tusija i drugih.

3. Dvije su vrste divizije:

a. prirodna divizija, nastaje diobom cjeline na dijelove i

b. logička divizija, diobom univerzalije na partikularije.

4. Dvije su metode divizije:

a. sveobuhvatna i

b. dvodiobna.

5. U svakoj diobi postoje tri elementa:

a. diobena cjelina, stvar koja je podvrgnuta diobi,

b. članovi diobe, to su dijelovi diobe u odnosu sa diobenom cjeli­nom,

c. udjeli diobe, to su dijelovi diobe u međusobnom odnosu.

6. Za ispravnost divizije, sa stanovišta logike, moraju se ispoštovati sljedeći uvjeti:

a. dioba mora imati svrhu,

b. članovi diobe moraju biti različiti,

c. kriterij diobe mora biti konstantan do kraja procesa,

d. dioba mora biti obuhvatna i isključiva.

Izvor: Akbar Eydi, Islamska logika, Fondacija “Mulla Sadra”, Sarajevo, 2004, preveo sa perzijskog: Amar Imamović