Rastavljena dedukcija

Kod rastavljene dedukcije sam rezultat ili njegova kontradikcija nave­dena je u cijelosti i izričito u jednoj od premisa, kao na primjeru:

Ako je danas petak, sutra je ponedjeljak. Znamo da je danas petak. Zaključak: Sutra je ponedjeljak.

Vidimo u ovom primjeru da je rezultat “Sutra je ponedjeljak” u cijelosti spomenut u jednoj od uvodnih premisa. Međutim, postavlja se pitanje da li se ova rečenica, koja je rezultat gornje dedukcije, može pojaviti kao potpuno neovisna uvodna premisa? Odgovor je negativan, jer ako se re­čenica “Sutra je ponedjeljak” prihvati kao potuno neovisna uvodna pre­misa, to bi značilo da je jasna kao uvodna premisa dedukcije, a nejasna kao rezultat dedukcije, što je u kontradikciji. Dakle, gornja rečenica može biti jedino dio uvodne premise, što opet podrazumijeva da ta pre­misa mora biti kondicionalna da bi mogla u sebi sadržavati jedan neo­visan sud (sam rezultat ili njenu kontradikciju) kao dio sebe. Na gornjem primjeru dedukcije, sud “Sutra je ponedjeljak” konsekvenca je kondicion­alnog suda koji čini prvu uvodnu premisu.

Druga premisa, koja se naziva rečenica izuzimanja ( جمله استثنائيه), može biti predikativna rečenica, kao na gornjem primjeru, ili kondicionalna re­čenica, kao na sljedećem primjeru:

Ako je tako da je paran broj uvijek djeljiv sa dva, u tom slučaju ako moja knjiga broji stotinu stranica, djeljiva je na dva dijela od pedeset stranica.

Nema sumnje da je paran broj uvijek djeljiv na dva dijela.

Dakle, ako moja knjiga broji stotinu stranica, djeljiva je na dva dijela po pedeset stranica.

Zaključak: Kod rastavljene dedukcije neophodno je da jedna od njenih premisa bude kondicionalna rečenica, međutim, šta će biti druga premisa, predikativna ili kondicionalna rečenica, ovisi o obliku prve premise. U drugoj premisi obavezno se navode riječi izuzeća. Na posljednjem prim­jeru prva premisa je jedna velika kondicionalna rečenica koja je sastavljena iz dviju manjih kondicionalnih rečenica, što je imalo za rezul­tat da rečenica izuzeća bude kondicionalna rečenica.

Podjela rastavljene dedukcije

Dobro pogledajmo sljedeća dva primjera:

a. Uvijek kada temperatura vode u ovoj posudi dostigne stotinu stepeni celzijusa, ona provri. Još uvijek voda u ovoj posudi nije provrila. Dakle, njena temperatura nije dostigla stotinu stepeni celzijusa.

b. Broj x je paran ili neparan. Znamo da x nije paran. Dakle, x je sigurno neparan.

Kao što se vidi, razlika ovih dviju rastavljenih dedukcija je u njihovim uvodnim kondicionalnim premisama. Prva premisa u prvom primjeru je konjuktivni sud, a prva premisa drugoga primjera je disjunktivni sud. Upravo zbog ovoga rastavljena dedukcija se dijeli na konjuktivnu i dis­junktivnu.

Metod izvođenja zaključka kod rastavljeno konjuk­tivne dedukcije ( قياس استثنايى اتصالى)

Uporedimo dedukciju pod slovom “a” i sljedeću dedukciju:

Ako Sunce izađe, noć se završava. Sunce je izašlo. Dakle, noć se završila.

Kao što se vidi, na prvom primjeru druga premisa negira prvu premisu, za razliku od druge premise drugoga primjera koja potvrđuje prvu pre­misu. Sukladno ovoj razlici i rezultati će biti drugačiji. Rezultat prve de­dukcije je kontradikcija uvodne premise, a rezultat druge dedukcije je potvrda konsekvence.

Prema tome, kod rastavljeno konjuktivne dedukcije postoje dva načina izvođenja zaključka:

1. potvrda konsekvence potvrđivanjem uvodne premise;

2. negacija uvodne premise negacijom konsekvence.

Pitanje: Da li postoji drugi način zaključivanja osim ovih dvaju načina? Naprimjer, da li se može potvrđivanjem konsekvence potvrditi uvodna premisa ili negiranjem uvodne premise negirati konsekvenca?

Odgovor: Ne postoji, a da bi bilo jasno, pogledajmo sljedeće primjere:

a. Uvijek kada se upali sijalica, soba se osvijetli. Soba je osvijetl­jena. Da li se može samim suočavanjem sa ovim sudom donijeti sigurna presuda da je sijalica upaljena? Ne može. Zašto? Zato što je moguće da je soba osvijetljena i nekim drugim izvorom svjetlosti kao što je Sunce.

b. Uvijek kada zrake Sunca padaju u sobu, soba je topla. Zrake Sunca ne padaju u sobu. I u ovom slučaju, pored postojanja dvaju sudova ne može se izvesti zaključak da soba nije topla, jer postoji mogućnost da je ugrijana nekim drugim izvorom svjetlosti.

Metod izvođenja zaključka kod rastavljeno disjunk­tivne dedukcije ( قياس استثنايى انفصالى)

Kondicionalno disjunktivni sud dijeli na:

sud stvarne disjunkcije (قضيه منفصله حقيقيّه), disjunktivni sud sa nemoguć­nošću združenosti (منفصله مانعة الجمع) i disjunktivni sud sa nemogućnošću isključenja ( قضيه مانعة الخلـو).

U nastavku ćemo govoriti o metodu izvođenja zaključka za svaki slučaj posebno.

Rastavljena dedukcija sa sudom stvarne disjunkcije

Ako se kaže: “Broj je paran ili neparan”, u tom slučaju moguće je da reče­nica izuzeća bude u jednom od četiriju oblika, koji sukladno tome daju različite rezultate.

1. Znamo da je x paran → nije neparan.

2. Znamo da je x neparan → nije paran.

3. Znamo da x nije paran → neparan je.

4. Znamo da x nije neparan → paran je.

Dakle, u ovom obliku rastavljeno disjunktivne dedukcije postoje četiri metoda izvođenja zaključka:

1. Potvrđivanje prve strane radi negiranja druge strane suda.

2. Potvrđivanje druge strane radi negiranja prve strane suda.

3. Negiranje prve strane radi potvrđivanja druge strane suda.

4. Negiranje druge strane radi potvrđivanja prve strane suda.

Rastavljena dedukcija sa disjunktivnim sudom ­ nemogućnosti združenosti

Ako se kaže: “Tijelo je crno ili bijelo”, u tom slučaju moguće je da reče­nica izuzeća ima dva oblika koji sukladno tome daju dva različita rezu­ltata.

1. Ovo tijelo je crno → ovo tijelo nije bijelo.

2. Ovo tijelo je bijelo → ovo tijelo nije crno.

Kao što se vidi iz primjera, u ovom obliku rastavljeno disjunktivne de­dukcije postoje dva metoda izvođenja zaključka:

1. Potvrđivanje prve strane radi negiranja druge strane suda.

2. Potvrđivanje druge strane radi negiranja prve strane suda.

Kod ovog oblika suda ne može se putem negiranja jedne strane suda pot­vrditi druga strana suda.

Rastavljena dedukcija sa disjunktivnim sudom nemogućnosti isključenja

Ako se kaže: “Biće je životinja ili nečovjek”, u tom slučaju moguće je da rečenica izuzeća ima dva oblika koji daju dva različita rezulatata.

1. Ovo biće nije životinja → ono je nečovjek.

2. Ovo biće nije nečovjek → ono je životinja.

I u ovom slučaju, kao i u prethodnom, postoje dva metoda izvođenja zaključaka:

1. Negiranje prve strane radi potvrđivanja druge strane suda.

2. Negiranje druge strane radi potvrđivanja prve strane suda.

Kod ovog oblika suda ne može se putem potvrđivanja jedne strane suda negirati druga strana suda.

Izvor: Akbar Eydi, Islamska logika, Fondacija “Mulla Sadra”, Sarajevo, 2004, preveo sa perzijskog: Amar Imamović